L’altermagnétisme, une nouvelle forme de magnétisme surprenante

Depuis l’Antiquité et au travers des âges, le magnétisme a suscité l’émerveillement par sa capacité d’attraction à distance. S’il fait partie du savoir commun, jusqu’au siècle dernier ses origines ne faisaient l’objet que de spéculations. Aujourd’hui, le magnétisme est au cœur de notre compréhension fondamentale des phénomènes émergents dans la matière. De nouvelles découvertes dans ce domaine continuent de nous interpeller et les perspectives de technologies possibles fondées sur les phénomènes magnétiques continuent de motiver de nombreux chercheurs.

L’altermagnétisme est l’une de ces découvertes. Postulé pour la première fois en 2019 et confirmé peu après dans certains matériaux, il a suscité une certaine surprise et beaucoup d’intérêt au sein de la communauté des physiciens des solides. L’aspect le plus surprenant de ce nouveau domaine est peut-être que tous les ingrédients pour envisager cette forme de magnétisme inédite étaient disponibles dès les années 1950. C’est en considérant la théorie sous un angle original et en posant les bonnes questions que cette avancée inattendue dans la description des matériaux a été possible.

La construction de la théorie du magnétisme dans la matière n’a pas été évidente. Si le développement de la théorie classique de l’électromagnétisme au XIX^e siècle a profondément contribué à notre compréhension de nombreux phénomènes naturels, notamment le comportement des électroaimants, il n’a toutefois pas suffi à expliquer l’origine des aimants permanents : le fait que certains matériaux ont une aimantation persistante et d’autres, non. Ce problème a notamment été mis en évidence par Niels Bohr et Hendrika Van Leeuwen, qui ont démontré que l’électromagnétisme classique était fondamentalement insuffisant pour expliquer le magnétisme spontané dans les matériaux.

L’une des premières avancées expérimentales majeures dans la compréhension du magnétisme est attribuée à Pierre Curie. En 1895, il a réalisé une observation cruciale : la magnétite (Fe₃O₄), connue depuis l’Antiquité, et la poignée de matériaux aimantés identifiés à l’époque perdent leur aimantation naturelle quand ils sont chauffés au-delà d’une certaine température, aussi brusquement que la glace fond lorsqu’on la sort du congélateur. Pour la magnétite, cela se produit bien au-delà de la température ambiante, à 570 °C. Ce seuil est nommé « température de Curie ».

Le rapprochement de ce phénomène avec la congélation de l’eau n’est pas anodin. Dans le cas de l’eau, nous sommes tous familiers avec l’idée d’une soupe désordonnée de molécules d’eau qui cristallise au point de congélation. Cette idée que la matière tend à s’ordonner, d’une manière ou d’une autre, à basse température s’avère être une caractéristique assez générale. Paul Langevin a suggéré, dès 1905, que l’aimantation d’un matériau serait la somme des moments magnétiques individuels de ses atomes. Son raisonnement, classique, permet de prouver la loi de Curie, indiquant que ces moments microscopiques, organisés à basse température, deviennent désorganisés au-dessus de la température de Curie.

Mais que sont ces moments magnétiques ? Il faut attendre l’avènement de la mécanique quantique avec, en particulier, une meilleure description de l’atome, de la notion de spin et du principe d’exclusion de Pauli pour en avoir une bonne idée. L’atome se compose d’un noyau chargé positivement entouré d’un nuage d’électrons chargés négativement, dont chacun est doté d’un moment magnétique (ou spin). Les électrons se combinent par paire (avec des spins opposés en vertu du principe d’exclusion de Pauli, que l’on note « haut » et « bas »). Si le nombre d’électrons dans l’atome est impair, le moment magnétique de l’atome provient de l’électron non apparié, une combinaison de son moment magnétique et de son mouvement orbital (son moment cinétique). S’il est utile de savoir comment le magnétisme peut résulter de la physique microscopique, il suffit pour nous de savoir que chaque atome ou ion magnétique porte un moment magnétique représenté par une flèche centrée sur l’atome.

Si des atomes avec des spins non nuls composent un matériau, l’aimantation macroscopique de ce dernier est donc la somme de ces spins microscopiques. Mais la configuration est-elle unique, les spins sont-ils toujours orientés de la même façon les uns par rapport aux autres ? La réponse est non : il existe des milliers de structures magnétiques possibles, résultant en des comportements très différents (voir quelques exemples dans l’encadré page 29).

Des spins alignés

La structure la plus évidente est celle des matériaux ferromagnétiques, où les spins de tous les atomes sont identiques et alignés, résultant en une aimantation macroscopique permanente. Il est cependant beaucoup plus fréquent dans un matériau d’avoir les spins voisins qui pointent dans des directions opposées. Ces moments se compensent et il en résulte une aimantation globale nulle : ce sont les matériaux antiferromagnétiques. En 1936, Louis Néel a prédit l’existence d’une troisième forme de magnétisme, le ferrimagnétisme. Dans ce cas, deux types de moments cohabitent, ils sont de sens opposés mais leur amplitude n’est pas la même. Au total, il persiste une aimantation faible mais non nulle. Louis Néel a montré que la magnétite, que l’on pensait être ferromagnétique est en fait ferrimagnétique.

D’un point de vue expérimental, toutes ces phases ne sont pas simples à identifier. C’est notamment le cas de l’antiferromagnétisme. Même pour un observateur attentif, un tel matériau peut sembler magnétiquement inerte. Comment distinguer le cas d’un matériau dont les atomes ont un spin nul de celui où les spins s’opposent et s’annulent ? Clifford Shull, alors au laboratoire américain d’Oak Ridge, a été le premier, en 1945, à utiliser un faisceau de neutrons pour étudier ces phases de la matière. Il s’est intéressé notamment à un antiferromagnétique présumé, composé de manganèse et d’oxygène (MnO). Les neutrons sont des particules massives et de charge nulle, ce qui leur permet de pénétrer facilement dans la matière. Ils sont cependant dotés d’un très faible moment magnétique, qui les rend sensibles au moment magnétique individuel des atomes dans un cristal. En analysant le signal des neutrons diffusés à basse température, Clifford Shull a montré que MnO était bien antiferromagnétique, ce qui lui a valu le prix Nobel de physique en 1994.

Après le MnO, l’un des premiers matériaux antiferromagnétiques à avoir été étudié à l’aide d’outils de diffusion des neutrons est le MnF₂. Comme le MnO, il possède une structure magnétique dont la moitié des spins pointe vers le haut et l’autre moitié vers le bas. Mais de la même façon qu’on a cru que la magnétite était ferromagnétique avant de découvrir qu’il s’agissait d’un matériau ferrimagnétique, MnF₂ appartient en réalité à une autre famille d’aimants : les matériaux altermagnétiques.

Cette phase magnétique récemment découverte repose sur des notions plus subtiles que la seule combinaison des spins microscopiques. Pour la comprendre, il faut d’abord s’immerger dans un cadre théorique incontournable de la matière condensée : la théorie des bandes. Celle-ci permet d’expliquer pourquoi certains matériaux sont conducteurs, isolants, semi-conducteurs ou présentent des comportements de conduction encore plus exotiques.

Le monde périodique du cristal

La théorie des bandes est une sorte d’extension de la description quantique d’un atome (avec son « spectre » discret en énergie) au cas où on a un très grand nombre d’atomes assemblés dans une structure cristalline (voir l’encadré page xx). Le point clé est, comme le stipule la mécanique quantique, que les électrons se comportent dans certains contextes comme des ondes, caractérisées par leur longueur d’onde (ou de façon plus commode par le nombre d’onde, l’inverse de la longueur d’onde). Dans un solide, cette description ondulatoire est soumise à des contraintes dues à la structure cristalline périodique : il existe une longueur d’onde minimale provenant de la distance minimale entre les atomes dans le cristal. Cela se traduit par un nombre d’onde maximal et signifie que le nombre d’onde peut prendre des valeurs comprises entre zéro et cette valeur maximale, ce qui définit la zone de Brillouin. La forme exacte de cette zone dépend des détails de la structure cristalline.

Ainsi, là où l’électron de l’atome était défini uniquement par son énergie et son spin, celui du solide est défini en plus par son nombre d’onde. Au lieu de remplir des niveaux discrets d’énergie pour l’atome, à raison de deux électrons de spin opposé par niveau, on remplit alors des bandes définies sur des intervalles d’énergie qui s’étendent sur des nombres d’onde dans la zone de Brillouin.

Dans un atome non excité, les électrons remplissent d’abord les niveaux de plus basse énergie, jusqu’à atteindre une énergie maximale occupée. Dans un solide, on retrouve cette même idée, à la différence qu’on remplit des bandes, en partant de la plus basse énergie, avec une densité d’électrons. L’énergie maximale occupée se retrouve dans une bande et dessine une courbe en fonction du nombre d’onde. Plus précisément, dans un solide tridimensionnel, comme le nombre d’onde peut se décomposer selon les trois axes de coordonnées, l’énergie maximale, nommée « énergie de Fermi », forme une surface, nommée « surface de Fermi » – tous deux nommés d’après le physicien italien Enrico Fermi .

Dans un matériau non excité, les électrons remplissent des niveaux d’énergie en partant de ceux de plus basse énergie. L’énergie maximale occupée définit l’énergie de Fermi, représentée ici dans l’espace des nombres d’onde (kx, ky). Selon que l’énergie se trouve à l’intérieur d’une bande ou à la limite supérieure d’une bande, le matériau est un conducteur ou un isolant (voire un semi-conducteur). Dans un métal, si on applique une tension électrique, les électrons changent de nombre d’onde, créant un déséquilibre qui se traduit par un courant électrique.

© Bruno Bourgeois

Cette énergie de Fermi revêt une importance considérable en physique des solides. Si elle se situe au milieu d’une bande, cela signifie que la bande est partiellement remplie. Avec le moindre apport d’énergie (lorsqu’une tension est appliquée par exemple), certains électrons avec un nombre d’onde vont se déplacer vers une valeur de nombre d’onde différente. Et, alors que la somme de tous les nombres d’onde des électrons était nulle en l’absence d’une tension électrique, elle devient non nulle en présence d’une tension : les électrons se déplacent dans une direction privilégiée, il en résulte un courant électrique non nul. Le matériau est donc conducteur.

Si l’énergie de Fermi est telle que la bande est remplie au maximum, l’application d’une faible tension n’a pas d’effet car les électrons n’ont nulle part où aller, ils sont bloqués par une bande d’énergie interdite. Il leur faudrait sauter par-dessus cette dernière jusque dans la bande d’énergie autorisée suivante, mais cela demande beaucoup d’énergie. Il ne se crée pas de courant, on a là un matériau isolant. Ainsi, en appliquant les règles de la mécanique quantique aux électrons dans les cristaux, on comprend les origines microscopiques des métaux conducteurs et des isolants.

Ce détour par la théorie des bandes n’est pas sans lien avec le magnétisme. En effet, les propriétés magnétiques du solide sont contenues dans la structure des bandes. Dans un solide non magnétique, les moments magnétiques des électrons sont toujours appariés – les spins haut et bas existent à la même énergie. Dans un solide portant un moment magnétique net, les bandes électroniques sont déséquilibrées. Il y a plus d’électrons avec un spin haut qu’avec un spin bas. Au lieu d’avoir une seule surface de Fermi, on en définit deux, une par orientation du spin. Et le volume délimité par la surface de Fermi « vers le haut » est plus grand .

Courant polarisé

Cela a aussi des conséquences si on applique une petite tension électrique sur un métal présentant un moment magnétique net. Les surfaces de Fermi sont décalées, il se forme un courant comme précédemment, mais la densité d’électrons avec un spin haut est plus grande que celle avec un spin bas. Cela signifie que le courant aura une polarisation magnétique comme le matériau lui-même.

Un matériau antiferromagnétique classique, comme nous l’avons mentionné, est apparemment magnétiquement inerte et se comporte, à première vue, comme s’il n’y avait pas d’ordre magnétique du tout. Ce fait se reflète dans les surfaces de Fermi pour les spins haut et bas. Alors que dans les matériaux ferromagnétiques, ces surfaces étaient de tailles différentes, dans les matériaux antiferromagnétiques classiques, les surfaces de Fermi coïncident. Soumis à une tension électrique, le métal antiferromagnétique classique a donc un courant non polarisé.

L’origine de l’altermagnétisme vient d’une question très précise : « Est-il possible de rompre l’équilibre parfait des surfaces de Fermi dans un matériau antiferromagnétique ? » Cette question est inspirée par des considérations applicatives.

La spintronique est un domaine vaste, varié et bien développé, qui repose sur l’utilisation du spin plutôt que des charges électroniques pour stocker, transmettre et traiter l’information. L’un des principes fondamentaux de ce domaine est que les pertes résistives liées aux courants de charge sont bien plus importantes que celles liées aux courants de spin ; le magnétisme constitue donc un support naturel pour la conception de dispositifs bien plus économes en énergie. Les dispositifs spintroniques traditionnels utilisent des aimants dotés d’un moment net, tels que les ferromagnétiques, car ceux-ci se prêtent particulièrement bien à la génération de courants de spin. En 1970, Louis Néel faisait remarquer dans son discours de réception du prix Nobel que les antiferromagnétiques présentent un intérêt théorique mais sont fondamentalement inutiles, car ils sont en grande partie magnétiquement inertes. Mais notre compréhension du magnétisme a beaucoup progressé depuis lors. On a remarqué depuis de nombreuses années que les antiferromagnétiques présentent malgré tout des caractéristiques pertinentes pour une nouvelle génération d’applications spintroniques. Par exemple, les antiferromagnétiques sont beaucoup moins sensibles aux interférences indésirables des champs magnétiques externes que les ferromagnétiques et offrent la perspective d’une commutation magnétique plus rapide. C’est dans ce contexte d’intérêt porté aux antiferromagnétiques, mais en cherchant un compromis avec les propriétés des ferromagnétiques, que l’altermagnétisme a été découvert. L’idée étant d’augmenter les fonctionnalités des systèmes spintroniques.

En 2019, Tomas Jungwirth et Jairo Sinova étaient déjà bien connus pour leurs contributions au domaine florissant de la spintronique antiferromagnétique. Avec Libor Šmejkal, leur jeune collègue et ancien doctorant, ils cherchaient un matériau antiferromagnétique qui pourrait être particulièrement intéressant pour la spintronique. Ils se sont intéressés au dioxyde de ruthénium (RuO₂). Leurs calculs reposaient sur une structure magnétique dont le moment magnétique net était nul, en bon antiferromagnétique qui se respecte. Mais, de façon très étrange, en présence d’une tension électrique, les simulations prévoyaient l’émergence d’un phénomène d’effet Hall anormal, qui se traduit par la présence d’une tension perpendiculaire à celle qui est appliquée. Dans le cas standard, l’effet Hall nécessite un champ magnétique externe. Mais dans le cas anormal, c’est le champ magnétique intrinsèque au matériau qui agit, ce qu’on attend d’un ferromagnétique et pas d’un antiferromagnétique.

Les scientifiques ont par ailleurs remarqué une autre particularité. Dans les antiferromagnétiques, les deux surfaces de Fermi coïncident, alors que dans RuO₂, elles sont de même taille, mais ne se confondent pas . Elles contiennent donc autant d’électrons de spin haut pour l’une que d’électrons de spin bas pour l’autre. En appliquant une tension, les surfaces se déplacent dans une direction, et les électrons des deux spins aussi. Dans un matériau antiferromagnétique, les deux surfaces de Fermi se déplacent de la même façon et donc les contributions des électrons de spin haut et bas dans le courant sont identiques. Dans le matériau altermagnétique, du fait que les surfaces sont de formes différentes, les contributions au courant sont différentes et celui-ci devient polarisé. Grâce à ces observations, les trois chercheurs semblent avoir découvert une nouvelle catégorie de matériaux magnétiques qu’ils ont baptisée « altermagnétisme », en raison de la rotation alternée des spins sur différentes parties de la surface de Fermi.

Nous avons admis qu’il était possible de rompre l’équilibre entre les deux surfaces de Fermi et dans ce cas nous obtenons des matériaux altermagnétiques. Cela avait été prédit sur la base de calculs de structure électronique pour les matériaux. Mais quel est le principe sous-jacent qui provoque l’altermagnétisme ? Pour répondre à cette question, les symétries sont cruciales.

De façon générale, une symétrie se réfère à une transformation qui laisse une caractéristique du système invariante. Par exemple, une boule de billard parfaite est inchangée si on lui fait subir des rotations autour de son centre. Dans un solide cristallin, une transformation naturelle est la translation avec un pas égal à la distance entre deux atomes identiques.

Dans un autre type de transformation, il est utile d’examiner ce qui se passe lorsque le nombre d’onde passe d’un signe positif à un signe négatif (ce qui physiquement revient à inverser la direction de déplacement des électrons). On parle de « transformation de parité », notée P. Cette symétrie est obtenue en inversant toutes les coordonnées de position dans le solide – les trois coordonnées (x, y, z) pour chaque atome –, c’est-à-dire en inversant leur signe (x devient – x). L’aspect de nombreuses structures cristallines n’est pas modifié par cette opération, et ce sont les cristaux que l’on considère ici. Une autre opération importante est l’inversion du temps (T), où la coordonnée temporelle change de signe. Cette opération inverse le vecteur d’onde (la combinaison des trois composantes du nombre d’onde en fonction des trois coordonnées), mais aussi le sens du spin. Pour comprendre pourquoi il en est ainsi, il faut se rappeler qu’un spin est lié à une sorte de rotation, et le sens du spin indique le sens de rotation. Si on inverse le temps, la rotation s’inverse et donc le sens du spin aussi : un spin haut devient bas et inversement.

Prenons maintenant un cristal antiferromagnétique. Supposons que le cristal lui-même est invariant par parité. Supposons également que la structure magnétique reste inchangée lorsque les spins sont tous inversés et translatés dans l’espace . Dans cette triple transformation, le nombre d’onde change de signe une première fois par P, puis une seconde fois par T, il est donc inchangé. L’aimant est alors complètement invariant par rapport à la parité, à l’inversion temporelle et à la translation. Cela a de profondes implications sur la structure des bandes de ce matériau. Comme l’énergie d’une bande est étiquetée par le vecteur d’onde, cela implique que les bandes de spin haut et celles de spin bas doivent être identiques. C’est cette symétrie PT combinée qui est si importante pour les propriétés des antiferromagnétiques ordinaires.

Comment lever cette dégénérescence dans les matériaux altermagnétiques (le fait d’avoir les mêmes bandes pour les deux spins conduit nécessairement à un courant non polarisé) ? Il faut une structure cristalline plus complexe, par exemple avec des atomes non magnétiques, ne portant pas de spin . Ici, les spins haut et bas ne sont reliés ni par une inversion ni par une translation. Au lieu de cela, l’opération de symétrie est une translation combinée à une rotation de 90 degrés. Cette nouvelle règle affecte la structure des bandes, car elle en assouplit les contraintes et surtout on constate qu’elle n’exige pas que les bandes, et donc les surfaces de Fermi, des électrons de spin haut et de ceux de spin bas soient identiques . La dégénérescence n’est plus obligatoire !

En fait, la symétrie reliant les spins haut et bas se reflète précisément dans la structure de bande, avec le lobe de la surface de Fermi du spin haut à 90 degrés par rapport au lobe du spin bas. Les symétries qui sous-tendent l’altermagnétisme forment également une nouvelle classe par rapport aux symétries des cristaux magnétiques généralement considérées. Ces symétries, dites « symétries de spin », ont été découvertes il y a plusieurs décennies, mais leurs caractéristiques sont restées longtemps ignorées. Lorsque quelques groupes, dont le mien, ont commencé à les étudier plus en détail, elles ont révélé notre compréhension théorique moderne de l’altermagnétisme. Les concepts étaient là, il suffisait de poser les bonnes questions pour comprendre leur rôle.

Et dans la nature ?

La description qu’on en a faite jusqu’à présent est purement théorique, alors on peut se demander si ces matériaux existent dans la nature ou s’ils peuvent être synthétisés ? Aucun argument fondamental ne semble l’interdire. Et pourtant, jusqu’à récemment, nous n’avions pas réussi à réaliser ce phénomène.

Les symétries cristallines et magnétiques qui lèveraient la dégénérescence de spin ne sont pas rares, de sorte que si la recherche d’un aimant altermagnétique reposait uniquement sur ces questions de symétrie, on en aurait sûrement découvert un grand nombre. Cependant, nous avons passé sous silence une petite subtilité. En étiquetant les bandes « haut » et « bas », il s’agit d’une approximation, parfois excellente, mais pas toujours valable. En termes techniques, nous disons que l’approximation est bonne dans la limite d’un couplage spin-orbite nul. Nous pensons que cette approximation est bonne lorsque les éléments présents dans le matériau sont légers, mais cela dépend vraiment des détails de la chimie. Une prise en compte de toutes ces subtilités pourrait drastiquement réduire les possibilités d’avoir des matériaux altermagnétiques.

Peu après que les théoriciens ont entrevu le potentiel du magnétisme exotique dans leurs calculs, plusieurs groupes expérimentaux ont relevé le défi de rechercher l’altermagnétisme dans des matériaux réels. Des résultats intéressants ont très vite été obtenus, les premiers indices d’altermagnétisme sont apparus dans le RuO₂, le MnTe et d’autres matériaux présentant les symétries magnétiques appropriées. Ces résultats constituent une première étape cruciale vers les applications spintroniques, mais l’un des principaux objectifs était d’obtenir directement une image de la structure caractéristique des bandes de spin séparées de l’altermagnétisme. Heureusement, les progrès réalisés au fil des ans en spectroscopie nous ont fourni des techniques puissantes.

Des mesures préliminaires avec la technique ARPES (abréviation en anglais pour « spectroscopie photoélectronique résolue en angle ») avaient révélé la structure de bande des matériaux candidats à l’altermagnétisme. Elles ont exhibé des séparations de bandes intrigantes, mais il restait encore à démontrer qu’il s’agissait bien de séparations de spin. La percée a eu lieu en février 2024 dans un article sur le MnTe rapportant l’utilisation d’une technique similaire avec l’ajout d’une sensibilité au spin, SARPES (le S initial pour « spin »). Il suffit de retenir que cette technique permet de sonder directement l’ensemble de la structure des bandes ainsi que l’orientation des spins associés aux bandes. Elle repose sur une version sophistiquée de l’effet photoélectrique, qui consiste à envoyer de la lumière à haute fréquence sur un matériau et à arracher des électrons. Si vous mesurez les électrons avec assez de soin, vous pouvez accéder aux caractéristiques des bandes d’où ils sont extraits.

En utilisant la technique SARPES sur MnTe, l’équipe de Tomas Jungwirth, a révélé, outre la séparation des bandes, l’inversion du signe du spin lors du passage d’une bande séparée à l’autre. Elle a ainsi retrouvé toutes les caractéristiques essentielles de l’altermagnétisme dans des matériaux réels. Il s’agit d’un triomphe de la physique moderne de la matière condensée : celui-ci nous a permis de passer des premières indications théoriques d’un nouveau phénomène magnétique à la compréhension que ce phénomène n’était pas une anomalie isolée, mais une toute nouvelle classe de systèmes. Depuis l’utilisation de SARPES sur MnTe, diverses autres techniques spectroscopiques ont été utilisées pour résoudre la séparation des spins, notamment la diffusion inélastique résonante des rayons X et la diffusion inélastique polarisée des neutrons, cette dernière impliquant des expérimentateurs de mon propre laboratoire.

Même si nous disposons désormais de matériaux altermagnétiques, l’histoire est loin d’être terminée. La course est désormais lancée pour trouver, parmi les centaines de candidats, les matériaux les plus adaptés pour des applications spintroniques. Nous n’en sommes qu’aux balbutiements dans ce domaine.